题目内容


已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围．


解析 ：解：p真，任意，有，即在恒成立，

则a≤1                     …（2分）
q真，则△=（a-1）2-4＞0,即a＞3或a＜-1    …（4分）
∵“p或q”为真,“p且q”为假,∴p,q中必有一个为真,另一个为假…（6分）
当p真q假时，有得-1≤a≤1 …（8分）
当p假q真时，有得a＞3        …（10分）

∴实数a的取值范围为-1≤a≤1或a＞3 …（12分）


练习册系列答案
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设函数

（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；

（2）若函数在内没有极值点，求的范围；

（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

设全集是实数集，与都是的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为 (   )

A．      B．       C．     D．

 “a≤0”是“函数在区间内单调递增”的（    ）

A. 充分不必要条件       B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件         D. 既不充分也不必要条件

若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是(    )

              

f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是

(　　)

A．(1，＋∞)                     B．[4,8)

C．(4,8)                         D．(1,8)

已知f(x)＝ (x≠a)．

(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；

(2)若a＞0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的(　　)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

(1)证明：BC1∥平面A1CD；

(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥CA1DE的体积．

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