题目内容
已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＜f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）f（x2），若写出一个满足这些条件的函数，则这个函数可以写为 ．
分析：首先根据x1＜x2，f（x1）＜f（x2），判定f（x）为增函数；再由f（x1+x2）=f（x1）f（x2）可知为底数大于1的指数函数即可．
解答：解：∵x1＜x2时，f（x1）＜f（x2）
∴f（x）为增函数
∵f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
根据指数函数的性质，
∴满足条件的函数可以是：y=ax（a＞1）
故答案为：y=2 x（底数大于1的指数函数即可）．
∴f（x）为增函数
∵f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
根据指数函数的性质，
∴满足条件的函数可以是：y=ax（a＞1）
故答案为：y=2 x（底数大于1的指数函数即可）．
点评：本题考查了指数函数的单调性和运算性质，要注意写出一个满足条件的函数就可以．
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