Question

等差数列{a_n}中，a₁=10，a₄=16，S_n=162，则n等于

18

．

Answer 1

分析：由已知中等差数列{a_n}中，a₁=10，a₄=16，我们易求出数列的公差，进而得到数列的前n项和公式，构造关于n的方程，解方程即可求出n值．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₁=10，a₄=16，
∴数列{a_n}的公差d=2
则S_n=n²+9n，
∵S_n=162，
即n²+9n-162=0
则n=18，
故答案为18

点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，定义和前n项和公式，其中根据已知条件求出数列的公差及前n项和公式，是解答本题的关键．