Question

直线l：xsinθ+y+1=0（θ∈R）的倾斜角α的取值范围是________．

Answer 1

分析：由 tanα=-sinθ，可得-1≤tanα≤1，再根据 0≤α＜π，可得 α∈．
解答：直线l：xsinθ+y+1=0（θ∈R）的倾斜角α满足 tanα=-sinθ，∴-1≤tanα≤1，
又 0≤α＜π，∴α∈，
故答案为：．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，得到-1≤tanα≤1，
是解题的关键．