题目内容
直线l：xsinθ+y+1=0（θ∈R）的倾斜角α的取值范围是分析：由 tanα=-sinθ，可得-1≤tanα≤1，再根据 0≤α＜π，可得 α∈[0，
]∪[
，π)．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
解答：解：直线l：xsinθ+y+1=0（θ∈R）的倾斜角α满足 tanα=-sinθ，∴-1≤tanα≤1，
又 0≤α＜π，∴α∈[0，
]∪[
，π)，
故答案为：[0，
]∪[
，π)．
又 0≤α＜π，∴α∈[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，得到-1≤tanα≤1，
是解题的关键．
是解题的关键．
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