Question

（x+

x

）⁴的展开式中的中间项的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意根据中间项为第三项，利用通项公式求得中间项的系数．

解答： 解：（x+

x

）⁴的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

•x4-

r

2

，
展开式共计5项，中间项为第三项，故令r=2可得中间项为

C

2 4

•x³，
故中间项的系数是

C

2 4

=6，
故答案为：6．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．