Question

设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）

• A．

  a2+b2

  2

  ＜ab＜1
• B．ab＜1＜

  a2+b2

  2

• C．1≤ab≤

  a2+b2

  2

• D．

  a2+b2

  2

  ＜ab＜1

Answer 1

分析：利用基本不等式先判断a²+b²与2ab的关系，然后以此对选项作出筛选．

解答：解：因为对任意a，b∈R，a≠b，有a²+b²＞2ab，
所以

a2+b2

2

＞ab，故排除A、C、D，
故选B．

点评：本题考查基本不等式的应用，属基础题．