题目内容

设a，b∈R，且a-b=2则3a+(
1
3
)b的最小值是（　　）
分析：根据基本不等式的性质与幂的运算性质，有3a+(
1
3
)b≥2
3a•(
1
3
)b
=2
3a-b
，结合题意a-b=2，代入可得答案．
解答：解：根据基本不等式的性质，有：
3a+(
1
3
)b≥2
3a•(
1
3
)b
=2
3a-b
，
又由a-b=2，
则3a+(
1
3
)b≥2
3a-b
=6，
故选D．
点评：本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．
练习册系列答案
相关题目
设a，b∈R+，且a+b=2，则
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值是
 
．
设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(-b，b)内的函数f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函数，则a+b的取值范围是
 
．
设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(
b-3
2
，a+b)内的函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数，2a+b的值是
 
设a，b∈R，且a＞b，则下面不等式一定成立的是（　　）

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