Question

12．讨论函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≥1}\\{3-x}&{x＜1}\end{array}\right.$在点x=1处的连续性，并画出它的图象．

Answer 1

分析 由题意可判断函数f（x）在点x=1处连续，分段作其图象即可．

解答 解：f（1）=2，
$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$f（x）=$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$（x+1）=2，
$\underset{lim}{x→{1}^{-}}$f（x）=$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$（3-x）=2，
故函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≥1}\\{3-x}&{x＜1}\end{array}\right.$在点x=1处连续，
作其图象如下，
．

点评 本题考查了函数的连续性的判断及分段函数的图象的作法．