题目内容

设F₁，F₂是双曲线 $数学公式$ -y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且 $数学公式$ • $数学公式$ =0，则| $数学公式$ |•| $数学公式$ |的值等于

A.
2
B.
2 $数学公式$
C.
4
D.
8

A
分析：先由已知 $\text{[math]}$ ，得出 $\text{[math]}$ ．再由向量的数量积为0得出直角三角形PF₁F₂，最后在此直角三角形中利用勾股定理及双曲线的定义列出关于的方程，即可解得| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的值．
解答：由已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
即 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的应用及向量垂直的条件．考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握．

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