题目内容

参数方程(-≤θ≤)表示的图形是(    )

A.以原点为圆心,半径为3的圆                  B.以原点为圆心,半径为3的上半圆

C.以原点为圆心,半径为3的下半圆              D.以原点为圆心,半径为3的右半圆

D


解析:

由θ∈［-,］得cosθ∈［0,1］,

∴x>0,sinθ∈［-1,1］,y∈［-3,3］.

∴表示的图形为圆的右半圆.

练习册系列答案
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选修4-4：坐标系与参数方程
C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t为参数），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（I）当α=
π
6
时，求C1与C2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，且当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-5 不等式选讲）
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，则实数m的取值范围是
[7，+∞）
[7，+∞）
；
B．（选修4-1 几何证明选讲）
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是
99°
99°
；
C．（选修4-4坐标系与参数方程）
极坐标系下，直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=
2
的公共点个数是
1
1
．
选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线?的参数方程为：
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数）
（1）求曲线C与直线?的普通方程；
（2）若直线?与曲线C相切，求a值．
（2013•镇江二模）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C的参数方程
x=
2
cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程：ρsin(θ-
π
4
)=1．直线l与曲线C交于M，N两点，求MN的长．
（2013•永州一模）已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
x=2cosα
y=1+2sinα
（α为参数），与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρsin(θ-
π
3
)=1，则圆C截直线l所得的弦长为
4
4
．

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