题目内容

函数f(x)=2x+log3x-8的零点有
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个.
分析:由题意,判断此函数的零点个数可转化为两个函数y=-2x+8,与y=log3x的交点个数结合两个函数的图象得出两函数图象的交点个数,即可得到原函数零点的个数.
解答:解:函数f(x)=2x+log3x-8的零点与两个函数y=-2x+8与y=log3x的交点个数相同
由右图知,函数y=-2x+8与y=log3x的图象仅有一个交点
故函数f(x)=2x+log3x-8的零点有1个
故答案为 1
点评:本题考查函数的零点的定义及其个数的判断,解题的关键是理解函数的零点定义,依据定义将求零点个数的问题转化为两个函数交点个数的问题,属于基本题
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