题目内容
已知函数
(Ⅰ)求
的值域；
(Ⅱ)设
，函数
．若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．
(Ⅰ)求
的值域；(Ⅱ)设
，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．（1）值域为
;（2）的范围是
值域为 ;（2）的范围是 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）利用定义域和导数的符号与函数单调性的关系可知
，
在（0,1）上单增，在（1,2）上单减
，故值域为
（2）因为，函数．若对任意，总存在，使，结合函数单调性的关系来得到分析的结论。
解：（1）， …………..
在（0,1）上单增，在（1,2）上单减
，故值域为 ………..
（2）
………..
当
时，
在（0,2）上单减，
=0，不合题意；
当
时，在（0,2）上单减，=0，不合题意； ………..
当
时，在
上单减，在
上单增，
由题知：
，故的范围是 ……….
（1）利用定义域和导数的符号与函数单调性的关系可知
，在（0,1）上单增，在（1,2）上单减，故值域为（2）因为
，函数．若对任意，总存在，使，结合函数单调性的关系来得到分析的结论。解：（1）
， …………..在（0,1）上单增，在（1,2）上单减，故值域为 ………..（2）
………..当
时，在（0,2）上单减，=0，不合题意；当
时，在（0,2）上单减，=0，不合题意； ………..当
时，在上单减，在上单增，由题知：
，故的范围是 ……….
练习册系列答案
相关题目
时都取得极值.（1）求
的值；
.
的单调区间；
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时，有
满足
且对于任意
, 恒有
成立
的值; （2）解不等式
时，函数
是单调函数，求实数
的取值范围。
在区间
上单调递增，那么实数
的取值范围是（ ）
.
在[0,1]上的极值；
,不等式
成立,求实数
的取值范围；
的方程
在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
（
为常数，
）.
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
（1，2），总存在
，使不等式
成立，求实数
的取范围.
的单调递增区间为_______________
且
在
处取得极小值
在
上是增函数，求实数
的取值范围。