Question

已知A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}，B={y|y=2^x，且x≤2}，则A∩B=

1. A.
   （3，4）
2. B.
   [3，4]
3. C.
   （-2，3）
4. D.
   （3，+∞）

Answer 1

B
分析：由A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}={x|x≤-2，或x≥3}，B={y|y=2^x，且x≤2}={y|0＜y≤4}，能求出A∩B．
解答：∵A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}
={x|}
={x|}
={x|x≤-2，或x≥3}，
B={y|y=2^x，且x≤2}={y|0＜y≤4}，
∴A∩B={x|3≤x≤4}．
故选B．
点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用．