Question

（2007•天津一模）一排共有8个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐：每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在另两人之间，则不同的坐法共有（　　）

A．8种

B．24种

C．40种

D．120种

Answer 1

分析：把两把椅子各绑于乙丙两人左右，并把乙、丙这2个整体排列，有2中方法；再从剩余的这2把椅子中选出一把坐上，并插入乙、丙2个整体之间，最后剩余的
一把椅子插入甲、乙整体、丙整体形成的4个空位中，方法有

C

1 4

=4种．再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：那么把两把椅子各绑于乙丙两人左右，分别构成一个整体，则乙丙两人左右两旁都有空座位条件成立．
并把乙、丙这2个整体排列，有2中方法．
这时，应经用去了6把椅子，甲再从剩余的这2把椅子中选出一把坐上，并插入乙、丙2个整体之间．
还有最后剩余的一把椅子插入甲、乙整体、丙整体形成的4个空位中，方法有

C

1 4

=4种．
根据分步计数原理，所以不同的坐法有2×4=8种．
故选A．

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是题目所给的限制条件比较多，需要同时满足这两个条件，本题是一个易错题．