题目内容

（2007•天津一模）已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），则cos（
3π
2
+2θ）=（　　）
分析：所求式子利用诱导公式化简后，再利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），
∴sinθ=
1-cos2θ
=
2
2
3
，
则cos（
3π
2
+2θ）=sin2θ=2sinθcosθ=2×
2
2
3
×
1
3
=
4
2
9
．
故选C
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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[8，
26
3
)
[8，
26
3
)
．
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（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
．（写出一个可能值）
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