题目内容
已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量
x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：
(1)
求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；(2)
若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．解析：
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解： (1)列出下表，并用科学计算器进行有关计算：
相关系数
即蔬菜产量与氮肥量间存在线性相关关系． (2) 设所求的回归直线方程为 ，则
 ．当每单位面积施肥150kg时，即x=150时，  ，即每单位面积蔬菜的年平均产量为14.671 9吨． |
年份 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 |
x(kg) | 70 | 74 | 80 | 78 | 85 | 92 | 90 | 95 |
y(t) | 5.1 | 6.0 | 6.8 | 7.8 | 9.0 | 10.2 | 10.0 | 12.0 |
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x(kg) | 92 | 108 | 115 | 123 | 130 | 138 | 145 |
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y(t) | 11.5 | 11.0 | 11.8 | 12.2 | 12.5 | 12.8 | 13.0 |
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（1）画出散点图，并判断它们是否有相关关系;
（2）若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥
年号 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 |
x（kg） | 70 | 74 | 80 | 78 | 85 | 92 | 90 | 95 |
y（t） | 5.1 | 6.0 | 6.8 | 7.8 | 9.0 | 10.2 | 10.0 | 12.0 |
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年号 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
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x（kg） | 92 | 108 | 115 | 123 | 130 | 138 | 145 |
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y（t） | 11.5 | 11.0 | 11.8 | 12.2 | 12.5 | 12.8 | 13.0 |
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（1）求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
（2）若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量.
年号 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 |
x(kg) | 70 | 74 | 80 | 78 | 85 | 92 | 90 | 95 |
y(t) | 5.1 | 6.0 | 6.8 | 7.8 | 9.0 | 10.2 | 10.0 | 12.0 |
年号 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | x(kg) |
92 | 108 | 115 | 123 | 130 | 138 | 145 | y(t) | 11.5 |
11.0 | 11.8 | 12.2 | 12.5 | 12.8 | 13.0 |
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(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量.