题目内容


在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.

已知曲线C (t为参数), C为参数)。

(I)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(II)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线  距离的最小值.


 解:(Ⅰ)

为圆心是,半径是1的圆.

为中心是坐标原点,焦点在轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.---4分     

(Ⅱ)当时,,故

为直线,-----7分

M到的距离 从而当时,取得最小值  ----10分


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