题目内容
在直角坐标系
中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
已知曲线C
:
(t为参数), C
:
(
为参数)。
(I)化C
,C
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(II)若C
上的点P对应的参数为
,Q为C
上的动点,求
中点
到直线
距离的最小值.
解:(Ⅰ)
,
为圆心是
,半径是1的圆.
为中心是坐标原点,焦点在
轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.---4分
(Ⅱ)当
时,
,故
,
为直线
,-----7分
M到
的距离
从而当
时,
取得最小值
----10分
练习册系列答案
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某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关.某厂家生产甲、乙两种品牌,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件,统计数据如下:
| 品牌 | 甲 | 乙 | |||
| 首次出现故障时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
| 数量(件) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
| 每件利润(百元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
将频率视为概率,解答下列问题:
(I)从该厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件,求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率;
(II)若该厂生产的家电均能售出,记生产一件甲品牌的利润为X1,生产一件乙品牌家电的利润为X2,分别求X1,X2的分布列;
(III)该厂预计今后这两种品牌家电销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的家电.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的家电?说明理由.