题目内容
9．求证：$\frac{1-2co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=tanα-cotα分析 运用同角三角函数基本关系式和二倍角公式对等式化简，证明等式左边等于右边即可．
解答 证明：∵左边=$\frac{1-（1+cos2α）}{sinαcosα}$=-$\frac{cos2α}{sinαcosα}$，
右边=$\frac{sinα}{cosα}-\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=-$\frac{cos2α}{sinαcosα}$．
∴左边=右边，得证．
点评 本题考查三角函数的化简和证明，考查同角三角函数基本关系式和二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中（如图），当底面四边形ABCD满足条件BD⊥AC时，有BD1⊥A1C1．
20．已知a＞b，c＞d，那么一定正确的是（ ）
| A． | ad＞bc | B． | ac＞bd | C． | a-c＞b-d | D． | a-d＞b-c |
17．若角a的终边落在一，四象限及x轴的正半轴，则角a的集合为（ ）
| A． | {a|270°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z} | B． | {a|-90°+k•360°＜a＜270°+k•360°，k∈Z} | ||
| C． | {a|-90°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z} | D． | {a|-90°+k•720°＜a＜90°+k•720°，k∈Z} |