题目内容
数列{an}是公差不为零的等差数列，且a5，a8，a13是等比数列{bn}相邻的三项，若b2=5，求bn．
考点：等差数列与等比数列的综合
专题：等差数列与等比数列
分析：根据所给的三项是等差数列的三项，用第五项和公差表示出三项，根据这三项是等比数列的相邻的三项，写出等式，求出第五项和公差的关系，求出等比数列的公比，写出等比数列的通项．
解答：
解：∵{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项．
∴（a5+3d）2=a5（a5+8d），
∴a5=
d，
则q=
=
=
，
∴bn=b2•qn-2=5•(
)n-2．
∴（a5+3d）2=a5（a5+8d），
∴a5=
| 9 |
| 2 |
则q=
| a5+3d |
| a5 |
| ||
|
| 5 |
| 3 |
∴bn=b2•qn-2=5•(
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的通项公式与性质，是中档题．
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．函数f（x）=
+ln
的零点所在的大致区间是（ ）
| 2 |
| x |
| 1 |
| x-1 |
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，4） |
| D、（1，2）与（2，3） |