题目内容
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对于任意的
，若函数
在区间
上有最值，求实数m的取值范围；
解：（1）由已知得的定义域为
，且
,…………………2分
当
时，的单调增区间为
，减区间为
；………………………4分
当
时，的单调增区间为，无减区间； ……………………………6分
（2）
，∴
，
∵
在区间
上有最值，∴在区间上不是单调函数，
又
∴
…………………………………………………………8分
由题意知：对任意
，
恒成立，
且，∴
，即
，
对任意，
恒成立，∴
∴
……………………………………………………………………12分
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在
上的单调性；
在
上恒成立，试求
的取值范围。
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值；
时，证明: 对一切
，都有
成立．
的单调区间；
，使函数
在
处取得最小值，试求
的最大值. 
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
.
的奇偶性与单调性；
的解集为
的值；