题目内容
(09年淄博一模)(12分)
已知函数
(1)讨论在
上的单调性;
(2)若在
上恒成立,试求
的取值范围。
解析:(Ⅰ)的定义域为
,显然
(1) 当时,
即在
恒成立
此时在
上为增函数
(2)当时,
即在
恒成立
此时在
上为减函数
(3)当时,令
得
于是
当时,
在
上为减函数
当时,
在
上为增函数
综上可知,当时,
在
上为增函数
当时,
在
上为减函数
当时
在
上为减函数,在
上为增函数
(Ⅱ)由得
令,要使
在
上恒成立,只需
单调递减
因此,故
在单调递减
则
的取值范围是
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