题目内容

(09年淄博一模)(12分)

已知函数

(1)讨论上的单调性;

(2)若上恒成立,试求的取值范围。

解析:(Ⅰ)的定义域为,显然

(1)       当时,

恒成立

此时上为增函数

(2)当时,

恒成立

此时上为减函数

(3)当时,令于是

时,上为减函数

时,上为增函数

综上可知,当时,上为增函数

            当时,上为减函数

           当上为减函数,在上为增函数

(Ⅱ)由

 

,要使上恒成立,只需

单调递减

因此,故在单调递减

的取值范围是

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