Question

假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍？（未知量用对数的形式表示）

Answer 1

分析：设经过x年我国国民生产总值为y，由题意得y=a（1+8%）^xx∈N⁺，由题意可得

a(1+8%)x

a

=2，解之即可．

解答：解：设经过x年我国国民生产总值为y，由题意得y=a（1+8%）^x，x∈N⁺，
∵经过x年我国国民生产总值是2002年的2倍，
∴

a(1+8%)x

a

=2即（1+8%）^x=2
解得x=log_（1+8%）2，所以经过log_（1+8%）2年后我国国民生产总值是2002年的2倍．

点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及对数函数的运算，属基础题．