Question

点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是

1. A.
   （x-2）²+（y+1）²=1
2. B.
   （x-2）²+（y+1）²=4
3. C.
   （x+4）²+（y-2）²=1
4. D.
   （x+2）²+（y-1）²=1

Answer 1

A
分析：设圆上任意一点为（x₁，y₁），中点为（x，y），则，由此能够求出点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程．
解答：设圆上任意一点为（x₁，y₁），中点为（x，y），
则
代入x²+y²=4得
（2x-4）²+（2y+2）²=4，化简得（x-2）²+（y+1）²=1．
故选A．
点评：本题考查点的轨迹方程，解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用．