题目内容
设复数z满足|z|=1,且zn+z=1,则z=__________.
解析：zn+z=1
zn=1-z
|zn|=|1-z|,由于|z|=1,则|1-z|=1,于是方程的解应满足
即相应两圆的交点对应的复数z=
±
i,将它们代入原方程检验都是原方程的解.
答案：
±
i
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设复数z满足|z|=1,且zn+z=1,则z=__________.
解析：zn+z=1zn=1-z|zn|=|1-z|,由于|z|=1,则|1-z|=1,于是方程的解应满足即相应两圆的交点对应的复数z=±i,将它们代入原方程检验都是原方程的解.
答案：±i