题目内容

已知向量
a
，
b
的夹角为120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，则向量
a
+
b
在向量
a
方向上的投影是
0
0
．
分析：向量
a
在向量
b
方向上投影的定义为：|
a
|cos＜
a
，
b
＞，再结合向量夹角公式及向量数量积可求答案．
解答：解：向量
a
+
b
在向量a方向上的投影：
|
a
+
b
|×cos＜
a
+
b
，
a
＞
=|
a
+
b
|×
(
a
+
b
)•
a
|
a
+
b
|×|
a
|

=
a
2+
a
•
b
|
a
|

=
1+1×2cos120°
1

=0．
故答案为：0．
点评：本题向量投影的定义及向量的数量积运算，属基础题，有关概念及公式是解决本题的基础．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2
已知向量
a
、
b
的夹角为45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，则|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．
已知向量
a
、
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值为（　　）
（2009•烟台二模）已知向量
a
，
b
的夹角为120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
与
a
+
b
共线，|
a
+
c
|的最小值为（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=________（　　）

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