题目内容

求直线：被圆：截得的弦的长．

答案：略
解析：

解法一：设直线与圆相交于，．把直线的方程与圆的方程联立，消去，得

．

根据一元二次方程根与系数的关系，有，．

直线被圆截得的弦的长

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　．

解法二：把圆的方程配方化成标准形式，得．

圆心的坐标是，半径长．

圆心到直线的距离

．

弦的长．


练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知圆心坐标为（
3
，1）的圆M与x轴及直线y=
3
x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=
3
x分别相切于C、D两点．
（1）求圆M和圆N的方程；
（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．
已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y-2a=0．
（1）若a=1，求直线l被圆C截得的弦长；
（2）当直线l与圆C相切时，求a的值．
已知圆O：x2+y2=1与直线l：y=kx+2
（1）当k=2时，求直线l被圆O截得的弦长；
（2）当直线l与圆O相切时，求k的值．
选修4-4：在极坐标系中，已知直线l：ρcos（θ+
π
4
）=
3
2
2
，圆C：ρ=4cosθ，求直线l被圆C截得的弦长．
已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=12．
（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网