题目内容
公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有
，
，
也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为（ ）
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分析：利用“类比推理”，把等比数列的积相除变为等差数列的和相减即可得出．
解答：解：由公比为4的等比数列{bn}中，Tn是数列{bn}的前n项积，则有
，
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也成等比数列，且公比为4100；
类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，且公差为3×100=300．
故选C．
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类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，且公差为3×100=300．
故选C．
点评：本题考查了等差数列与等比数列的性质、类比推理等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
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