题目内容
在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用,铁水的总含量不断下降.现测得含碳量y(百分比)与熔化时间t(小时)的关系如下表：时间t | 5.0 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6.0 |
含碳量y(百分比) | 9.73 | 7.46 | 6.04 | 4.35 | 2.74 | 2.06 |
时间t | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7 |
|
含碳量y(百分比) | 1.48 | 0.98 | 0.57 | 0.41 | 0.25 |
|
求回归方程.
分析:画出散点图观察样本点分布在一条指数函数曲线y=aebx的周围,再应用换元转化为线性回归问题求解.
解:设z=lny，c=lna.
时间t | 5.0 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6.0 |
z=lny | 2.275 | 2.010 | 1.798 | 1.470 | 1.008 | 0.723 |
时间t | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7.0 |
|
z=lny | 0.392 | -0.020 | -0.562 | -0.892 | -1.386 |
|
则
=66，
=6876，
=400.4，
ti=32.778 2，
=6，
=0.619 6，
b=
=
=
=-1.845，
c=
-b
=11.689，
∴z=-1.845t+11.689.
∴y=e-1.845 t+11.689.
练习册系列答案
相关题目
在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用,铁水的总含量不断下降,现测得含碳量y(百分比)与熔化时间t(h)的关系,如下表:
时间t/h | 5.0 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6.0 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7 |
含碳量(百分比)y | 9.73 | 7.46 | 6.04 | 4.35 | 2.74 | 2.06 | 1.48 | 0.98 | 0.57 | 0.41 | 0.25 |
求回归方程.