Question

在等比数列{a_n}中，a₂=1，a3=

1

4

，则a₁=

4

．

Answer 1

分析：法一）：由由等比数列的性质可得，a₁a₃=a₂²
（法二）由等比数列的定义可求q=

a3

a2

=

1

4

，然后由a1=

a2

q

可求

解答：解：（法一）：由由等比数列的性质可得，a₁a₃=a₂²
∵a₂=1，a3=

1

4

∴a1=

1

1 4

=4
（法二）∵a₂=1，a3=

1

4

由等比数列的定义可得，q=

a3

a2

=

1

4

∴a1=

a2

q

=

1

1 4

=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了等比数列得项的求解，解法一主要考查了等比数列（若m+n=p+q，则a_m•a_n=a_p•a_q）的性质的应用．