题目内容

3．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．88cm3B．104m3C．98m3D．134m3

分析 由三视图知几何体为长方体砍去一个三棱锥，根据三视图的数据求出长方体的棱长、三棱锥的高和底面上的边长，代入体积公式计算即可．

解答 解：由三视图可得，原几何体为：一个长宽高分别为6cm、4cm、6cm的长方体砍去一个三棱锥
且三棱锥的底面为直角边分别为3cm、5cm直角三角形，高为4cm，如图：
∴该几何体的体积V=4×6×6-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×5×4$=134（cm3）；
故选D．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量，考查空间想象能力．

练习册系列答案
相关题目

已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）

A．1 B．

C． D．

下列四个命题：

①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

②“”是“”的充分不必要条件；

③若是假命题，则均为假命题；

④对于命题，使得，则为：，均有

其中，错误的命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个
11．已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，有以下四个命题：
（1）以$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$、$\sqrt{c}$为边长的三角形一定存在；
（2）以a2，b2，c2为边长的三角形一定存在；
（3）以$\frac{a+b}{2}$，$\frac{b+c}{2}$，$\frac{c+a}{2}$为边长的三角形一定存在；
（4）以|a-b|+1，|b-c|+1，|c-a|+1为边长的三角形一定存在；
其中错误命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
18．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A．20B．25C．30D．40
8．在极坐标系中，直线ρsinθ+ρcosθ=2$\sqrt{2}$被圆ρ=2$\sqrt{2}$截得的弦长为4．
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB=$\sqrt{2}$sinC，cosC=$\frac{1}{3}$，△ABC的面积为4，则c等于（　　）
A．3B．4C．5D．6
12．某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液，经1小时培养真菌数目繁殖为原来的2倍．经测量知该真菌的繁殖规律为y=10eλt，其中λ为常数，t表示时间（单位：小时），y表示真菌个数．经过8小时培养，真菌能达到的个数为（　　）
A．640B．1280C．2560D．5120
9．在等腰△ABC中，AB=AC，D是腰AC的中点，若sin∠CBD=$\frac{1}{4}$，则sin∠ABD=（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{8}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{8}$

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