题目内容
已知向量a、b不共线，c=ka+b（k∈R），d=a－b，如果c//d，那么 （ ）
A．k=1且c与d同向 B．k=1且c与d反向[来源:Zxxk.Com]
C．k=－1且c与d同向 D．k=－1且c与d反向
D
解析:
由于c//d，那么由向量共线定理知c=λd（λ∈R），而c=ka+b（k∈R），d=a－b，则有ka+b=λ（a－b），即（k－λ）a=（－1－λ）b，又由于向量a、b不共线，则有k－λ=－1－λ，即k=－1，那么c=ka+b=－a+b=－（a－b）=－d，则c与d反向．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
、
不共线，且|
|=|
|，则下列结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、向量
| ||||||||
B、向量
| ||||||||
C、向量
| ||||||||
D、向量
|
已知向量
、
不共线，若
=λ1
+
，
=
+λ2
，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、λ1=λ2=1 |
| B、λ1=λ2=-1 |
| C、λ1λ2=1 |
| D、λ1+λ2=1 |