题目内容

已知向量
a
b
不共线,
c
=k
a
+
b
(k∈R),
d
=
a
-2
b
,如果
c
d
,那么(  )
分析:由题意可得
c
d
,由此解得k=-
1
2
,从而求得
c
=-
1
2
d
,故
c
 与
d
反向.
解答:解:由
c
d
,可得 
c
d
,即 k
a
+
b
=λ(
a
-2
b
),即 k
a
+
b
a
-2λ
b

故有 k=λ,且 1=-2λ,解得 k=-
1
2

c
=-
1
2
a
-2
b
),再由
d
=
a
-2
b
 可得
c
=-
1
2
d
,故
c
 与
d
反向,
故选D.
点评:本题主要考查两个向量共线的条件,属于基础题.
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