题目内容
已知向量
、
不共线，且|
|=|
|，则下列结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、向量
| ||||||||
B、向量
| ||||||||
C、向量
| ||||||||
D、向量
|
分析：首先
、
垂直?
•
=0，（
+
）•（
-
）=0 A正确；
+
、
≠0不垂直 B不正确；进而根据
、
共线?λ
+μ
=0，向量
+
与
-
，不满足，B不正确；向量
+
与
，也不满足上式，D不正确．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：（1）∵（
+
）•（
-
）=0
∴
+
、
-
垂直 A正确
∵（
+
）•
≠0
∴
+
、
≠0不垂直 B不正确
（2）当两个向量
、
共线时，满足λ
+μ
=0
显然向量a+b与a-b不共线 向量a+b与a不共线
∴B、D是不正确的、
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵（
| a |
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
| a |
（2）当两个向量
| a |
| b |
| a |
| b |
显然向量a+b与a-b不共线 向量a+b与a不共线
∴B、D是不正确的、
故选A．
点评：本题考查了向量共线和垂直的条件，
、
共线?λ
+μ
=0，
、
垂直?
•
=0，熟练掌握条件可以提高做题的效率．属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
相关题目
已知向量
、
不共线，若
=λ1
+
，
=
+λ2
，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、λ1=λ2=1 |
| B、λ1=λ2=-1 |
| C、λ1λ2=1 |
| D、λ1+λ2=1 |