题目内容

已知向量
a
b
不共线,
c
=k
a
+
b
,(k∈R),
d
=
a
-
b
如果
c
d
那么(  )
分析:根据条件和向量共线的等价条件得,
c
d
,把条件代入利用向量相等列出方程,求出k和λ的值即可.
解答:解:∵
c
d
,∴
c
d

即k
a
+
b
=λ(
a
-
b
)
,得
k=λ
1=-λ

解得k=λ=-1,
c
=-
a
+
b
=-(
a
-
b
)
=-
d

故选A.
点评:本题考查了向量共线的等价条件,向量相等的充要条件应用,属于基础题.
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