题目内容
（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
⑴设f(x)=ax2+bx+c，则f ¢(x)=2ax+b．
由题设可得：
即
解得
所以f(x)=x2-2x-3．
⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：
由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．
由题设可得：
即解得所以f(x)=x2-2x-3．
⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：
由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．
略
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的图象经过点
，
是偶函数，函数
的图象与直线
相切，且切点位于第一象限
，
不等式
恒成立，求实数
的取值范围
有三个不同的实数解，求实数k的值
．
时，解不等式
； （2）若
，解关于x的不等式
（
为实数）的最小值为
，若
，求
，不等式
的解集为
的值；
，求函数
的最小值与对应
的值。
，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β
．
若
则 （ ）
与
的大小不能确定
满足
，则
的最大值是 ．