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已知是△的外心，，，.设，,若，则______________.
练习册系列答案
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精英家教网已知三棱锥A-BCD的棱长均为a，E为AD的中点，连接CE．
（1）请作出AO⊥面BCD于O，则O是△BCD的外心吗？
（2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值．
（3）求CE与底面BCD所成角的正弦值．
已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则P在平面△ABC内的射影是△ABC的
外心
外心
．
（2012•九江一模）已知点G是△ABC的外心，
GA
，
GB
 ，
GC
是三个单位向量，且满足2
GA
+
AB
+
AC
=
0
，|
GA
|=|
AB
|．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则|
OA
|的最大值为
2
2
．
已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=
2
a
，∠BAC=120°，若
AO
=x
AB
+y
AC
，则x+y的最小值是
2
2
．
已知O是△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
AO
=x•
AB
+y•
AC
且2x+10y=5，则cos∠BAC=
 
．

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