题目内容

4．在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=$\sqrt{7}$，则AB等于（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

分析 由AC，BC以及cosA的值，利用余弦定理即可求出AB的值．

解答 解：∵在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=$\sqrt{7}$，
∴由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA=4+AB2-2×2×AB×$\frac{1}{2}$=7，
则解得：AB=-1或3（舍去）．
故选：C．

点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目

选修4-5：不等式选讲

已知使不等式成立．

（1）求满足条件的实数的集合；

（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值．

某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：

偏爱蔬菜

偏爱肉类

合计

50岁以下

4

8

12

50岁以上

16

2

18

合计

20

10

30

则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）

A．90% B．95% C．99% D．99.9%

附：参考公式和临界值表

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828
12．2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求这40个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；
（2）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．
19．复数$\frac{3+i}{{i}^{2}}$的实部等于-3．
9．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cost}\\{y=1+sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求曲线C1与曲线C2的交点的极坐标．
16．复数$\frac{i^3}{2i-1}$（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）
A．$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B．$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}i$C．$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}i$D．$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$
13．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2=a2+c2+2accosB，则∠B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$
13．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a7=（　　）
A．18B．24C．30D．42

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