题目内容

设0＜a＜b，a＋b＝1，则下列不等式中正确的是

[　　]

A．b＜2ab＜＜a2＋b2

B．2ab＜b＜a2＋b2＜

C．2ab＜a2＋b2＜＜b

D．2ab＜a2＋b2＜b＜

答案：D
解析：

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（2008•闸北区一模）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
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an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
A已知数列{an}是首项为a1=
1
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，公比q=
1
4
的等比数列，设bn+2=3log
1
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an  (n∈N*)，数列{cn}满足cn=an•bn．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
B已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
2
3
an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
设0＜a＜b，a+b=1，下列不等式正确的是

A.b＜2ab＜＜a2＋b2                                B.2ab＜b＜a2＋b2＜

C.2ab＜a2＋b2＜b＜                                D.2ab＜a2＋b2＜＜b
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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