题目内容
函数y=logax在[2，4]上最大值比最小值大1，则a= ．
考点：对数函数的图像与性质
专题：分类讨论
分析：分0＜a＜1和a＞1两种情况分别求出函数在给定区间上的最大值和最小值，然后由最大值比最小值大1列式求解a的值．
解答：
解：当a＞1时，y=logax在[2，4]上最大值为loga4，最小值为loga2，
由loga4=loga2+1=loga2a，得a=2；
当0＜a＜1时，y=logax在[2，4]上最大值为loga2，最小值为loga4，
由loga2=loga4+1=loga4a，得a=
．
所以a的值为
或2．
由loga4=loga2+1=loga2a，得a=2；
当0＜a＜1时，y=logax在[2，4]上最大值为loga2，最小值为loga4，
由loga2=loga4+1=loga4a，得a=
| 1 |
| 2 |
所以a的值为
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了对数函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了对数方程的解法，是基础题．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
不等式组
表示的平面区域的面积是（ ）
|
A、
| ||
| B、0 | ||
| C、1 | ||
D、
|
已知变量x，y满足约束条件
，则4x+2y的取值范围是（ ）
|
| A、[0，10] |
| B、[0，12] |
| C、[2，10] |
| D、[2，12] |
已知正实数x满足方程2t3-t2x+2t（x+1）-x-x2=0，
=（1，x），
=（-3，2），
=
+t
，则
•
取最小值m时，m和x的值分别为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
A、m=
| ||||
B、m=
| ||||
C、m=-
| ||||
D、m=-
|
如图所示，M是△ABC内一点，且满足条件