题目内容

已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的最小值是

A．          B．           C．            D． 

 

【答案】

B

【解析】解：因为函数和的图象的对称中心完全相同，则说明w=2，因此当，则的最小值是

 

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已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
1
2
)x的图象上．
（1）若数列{an}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{bn}的通项公式；
（2）对（1）中的数列{an}和{bn}，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为cn，试证明：对一切正整数n，cn≤
9
8
；
（3）对（1）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3，得到一个新的数列{dn}，问a5是数列{dn}中的第几项．若设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S100的值．
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．  
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记bn=
n+1
4an
（n∈N*），求数列{bn} 的前n项和Tn
（3）由（2），是否存在最小的整数m，使得对于任意的n∈N*，均有3-2Tn＜
m
20
，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝x2＋2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝2kn·an，求数列{bn}的前n项和Tn；

（本大题12分）

已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，．

(Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；

(Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．

（1）求证：；

（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

 
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．  
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记bn=（n∈N*），求数列{bn} 的前n项和Tn
（3）由（2），是否存在最小的整数m，使得对于任意的n∈N*，均有，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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