题目内容
【题目】圆
与
轴交于
、
两点（点在点的左侧），
、
是分别过、点的圆
的切线，过此圆上的另一个点
（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于
、
两点，且
、
两直线交于点
．
（
）设切点坐标为
，求证：切线
的方程为
．
（
）设点坐标为
，试写出
与
的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（1）先根据点斜式写出切线
的方程,再利用
,化简可得．（2）先求出C,D坐标,再根据两点式写出AD,BC方程,联立方程组解得点M坐标,最后根据,得
与
的关系表达式
（
）∵圆心
切点
，
圆心与切点所成直线斜率
，
∴切线斜率
，
又∵切线过，
∴切线方程为
，
整理得
，
即切线方程为．
（
）∵过
点的切线为，
当
时，
，当
时，
，
，
∴
，
，
，
联立
与
，
∴
，
所以
，
又∵，
∴．
练习册系列答案
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【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 |
温差 | 11 | 13 | 12 |
发芽数 | 25 | 30 | 26 |
（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（2）该农科所确定的研究方案是：先用上面的3组数据求线性回归方程，再选取2组数据进行检验．若12月5日温差为
，发芽数16颗，12月6日温差为
，发芽数23颗．由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
注：
，
．
