题目内容
已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
x2－
＝1.或
＝1
＝1.或＝1若双曲线方程为
＝1(a>0，b>0)，由已知可得
＝2，即c＝2a.又M(－2，3)在双曲线上，∴
＝1,∴4b2－9a2＝a2b2①.∵c＝2a，∴b2＝3a2，代入①得a2＝1，b2＝3.
∴双曲线方程为x2－＝1.同理，若双曲线方程为
＝1，则双曲线方程为＝1.
＝1(a>0，b>0)，由已知可得＝2，即c＝2a.又M(－2，3)在双曲线上，∴＝1,∴4b2－9a2＝a2b2①.∵c＝2a，∴b2＝3a2，代入①得a2＝1，b2＝3.∴双曲线方程为x2－
＝1.同理，若双曲线方程为＝1，则双曲线方程为＝1.
练习册系列答案
相关题目
的右焦点为
，实轴长
.
与双曲线恒有两个不同的交点
，且
为锐角(其中
为原点)，求
的取值范围.
的一个焦点坐标为
，则其渐近线方程为_______.
的离心率为
.若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为
的方程为（ ）
＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2
)；
＝1有公共焦点，且过点(3
，2)．
＝1的焦距为10，P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为________．
-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
(B) 
(C)2 (D)
+1
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为 .