Question

解不等式lg(x-

1

x

)＜0.

Answer 1

原不等式等价于

x2-1 x ＞0 x2-1 x ＜1

当x＞0时，上述不等式组变成

x2＞1 x2＜x+1

解得：1＜x＜

1+ 5

2

.
当x＜0时，上述不等式组变成

x2＜1 x2＞x+1

解得-1＜x＜

1- 5

2

.
所以原不等式解集为{|-1＜x＜

1- 5

2

}∪{x|1＜x＜

1+ 5

2

}