题目内容
在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
求：(1)最多取两次就结束的概率；
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；
(3)取球次数的分布列和数学期望.
（1）
（2）
（3）
解析:
(1)设取球次数为ξ，则
.
所以最多取两次的概率
……………………4分
(2)由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为
……………………8分
(3)设取球次数为η，则
，则分布列为
| η | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
取球次数的数学期望为
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