Question

（2006•崇文区二模）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的小球共10个，其中白球5个，红球3个，黄球2个．现从中任取出一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次，取出黄球则不再取球．求：
（Ⅰ）最多取两次就结束的概率；
（Ⅱ）若取到3次，正好取到2个红球的概率．

Answer 1

分析：（1）设取球次数为ξ₁，由题设条件分别求出P（ξ₁=1）和P（ξ₁=2），由此能求出最多取两次就结束的概率；
（2）由题设知取到3次的情况共四种，故得到正好取到2个红球概率为

153

1000

．

解答：解：（Ⅰ）设取球次数为ξ₁，则P(ξ1=1)=

C 1 2

C 1 10

=

1

5

，P(ξ1=2)=

C 1 8

C 1 10

×

C 1 2

C 1 10

=

4

5

×

1

5

=

4

25

所以最多取两次的概率P=

1

5

+

4

25

=

9

25

；
（Ⅱ）由题意知可以如下取球：白红红、红白红、红红白、红红黄四种情况，
所以恰有两次取到红球的概率为P=

5

10

×

3

10

×

3

10

×3+

3

10

×

3

10

×

2

10

=

153

1000

．

点评：本题考查概率的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意排列组合知识的灵活运用．