Question

数列{a_n}满足，且a₁=1，则{a_n}的通项公式为    ．

Answer 1

【答案】分析：已知，且a₁=1，利用a_n=S_n-S_n-1求出n≥2时a_n的表达式，然后令n=1，求出a₁与题干中a₁是否相符，即可求出{a_n}的通项．
解答：解：∵，
∴a_n=S_n-S_n-1=3a_n+1-3a_n，
∴4a_n=3a_n+1（n≥2），
故=，
∴a_n=×（n≥2），
故，
故答案为．
点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用a_n=S_n-S_n-1进行解答，此题比较简单．