Question

【题目】关于函数，有下列结论：

①的最大值为；

②的最小正周期是；

③在区间上是减函数；

④直线是函数的一条对称轴方程.

其中正确结论的序号是__________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】由题意得,f(x)=cos(2x)+sin(2x+)=cos2x+sin2x+sin2x+cos2x=sin2x+cos2x=2sin(2x+)

①、当sin(2x+)=1时,y=f(x)取到最大值为2，①不正确；

②、由T==π得,y=f(x)的最小正周期是π，②正确；

③、由x∈[]得,2x+∈[0,]，

所以y=f(x)在区间[]上不是单调函数，③不正确；

④、当x=时,2x+=，

所以直线x=是函数y=f(x)的一条对称轴方程，④正确，

故答案为：②④。