题目内容

已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是______．
∵x＞0，y＞0，∴
xy
≤
x+y
2
 （当且仅当x=y时取等号），
则xy≤
(x+y)2
4
，
∵xy=（x+y）≤
(x+y)2
4
，
设t=x+y，则t＞0，代入上式得，t2-4t≥0，
解得，t≥4，
故x+y的最小值是4，
故答案为：4．
练习册系列答案
相关题目
（2011•广东模拟）已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是
4
4
．
已知函数y=f（x）是定义在R上的函数．
（1）若函数y=f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
3
)=1，
①求f（1），f(
1
9
)的值，
②若函数y=f（x）是定义域为R+的减函数，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
（2）若函数y=f（x）对一切x∈R满足f（x+2）=-f（x），求证：f（x）是周期函数；
（3）若函数y=f（x）对一切x、y∈R满足f（x+y）=f（x）+f（y），求证：f（x）是奇函数．

选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为________．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）数学公式；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是________．

已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网