如果P${\;} {m}^{3}$=6C${\;} {m}^{4}$.则m=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．如果P${\;}_{m}^{3}$=6C${\;}_{m}^{4}$，则m=7．

分析根据排列、组合数公式，化简方程P${\;}_{m}^{3}$=6C${\;}_{m}^{4}$，求出m的值即可．

解答解：∵P${\;}_{m}^{3}$=6C${\;}_{m}^{4}$，
∴m（m-1）（m-2）=6•$\frac{m（m-1）（m-2）（m-3）}{1×2×3×4}$，
化简得m-3=4，
解得m=7．
故答案为：7．

点评本题考查了排列数、组合数公式的应用问题，是基础题目．

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②若a•b=a•c，则b=c；
③（a+b）•c=a•c+b•c；
④（a•b）•c=a•（b•c）；
那么类比于此，对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，相应命题仍然成立的所有序号是①③．

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$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

14．已知函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）
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1．求y=$\frac{x-2}{（x-1）^{2}}$（x＞2）的最大值．

11．若函数f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}$的定义域为R，求实数k的取值范围．

5．若以连续掷两枚骰子，分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x²+y²=16外的概率是$\frac{7}{9}$．

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3．$\frac{{{{sin}^2}50°}}{1+sin10°}$=（　　）